W dzisiejszym świecie, gdzie media społecznościowe stale się rozwijają i podsycają różnorodne podziały, trudno było przewidzieć, że to właśnie matematyczne równanie wywoła gorącą dyskusję.
A jednak dokładnie tak się stało.
W 2019 roku pozornie proste równanie matematyczne stało się wirusowym tematem w sieci i „praktycznie doprowadziło do konfliktu, jak zauważyło Popular Mechanics”.
Ta sytuacja nie dotyczyła jednak wyłącznie matematyki.
Był to kulturowy fenomen, który uwidocznił, jak różnorodnie ludzie interpretują zasady i jak zaciekle potrafią bronić swoich opinii.
Przyjrzyjmy się bliżej temu równaniu i zastanówmy się, dlaczego wywołało ono tyle kontrowersji.
Matematyka też potrafi zaskoczyć
Równanie brzmi następująco:
8 ÷ 2(2 + 2)
Na pierwszy rzut oka wydaje się ono łatwe, jednak w rzeczywistości może być mylące.
W zależności od sposobu zastosowania zasad kolejności działań, można uzyskać wynik 1 lub 16.
Obliczenie prowadzące do wyniku 16
Zgodnie z zasadą kolejności działań, najpierw wykonuje się działania w nawiasach, następnie potęgowanie, mnożenie lub dzielenie (w kolejności od lewej do prawej), a na końcu dodawanie i odejmowanie.
Oznacza to, że w tym równaniu najpierw należy rozwiązać działanie w nawiasie: 2 + 2 = 4. Powstaje więc nowe równanie: 8 ÷ 2 × 4.
Następnie zgodnie z zasadą „od lewej do prawej” należy najpierw podzielić 8 przez 2, co daje 4, a potem pomnożyć to przez 4, co daje wynik 16.
2 + 2 = 4
8 ÷ 2 = 4
4 × 4 = 16
Jednak wielu użytkowników internetu, w tym niektórzy matematycy, nie zgadzało się z tą interpretacją.
Mike Breen z Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego zauważył, że „sposób zapisu równania jest niejednoznaczny”.
W rozmowie z Popular Mechanics Breen powiedział: „Matematyka może być niekiedy niejasna.
Matematycy starają się tworzyć reguły jak najbardziej precyzyjne, ale w tym przypadku, chociaż wynik 16 jest poprawny według zasad, ktoś, kto uzyskał 1, także nie popełnił wielkiego błędu”.
Obliczenie prowadzące do wyniku 1
Jak to się dzieje, że uzyskuje się również wynik 1?
W tym przypadku również zastosowano zasadę kolejności działań, ale zinterpretowano ją inaczej.
Po rozwiązaniu działania w nawiasach, równanie zapisano jako 8 ÷ 2(4).
Argumentowano, że mnożenie w tym przypadku powinno być traktowane jako część nawiasu, co daje równanie 8 ÷ (2 × 4), czyli 8 ÷ 8, co równa się 1.
Dr Rhett Allain, fizyk z Uniwersytetu Południowo-Wschodniej Luizjany, porównał tę sytuację do słynnej debaty o kolorze sukienki: „Czy jest niebiesko-czarna, czy złoto-biała?”.
Rhett sam opowiada się za wynikiem 16, tłumacząc, że chodzi o matematyczne konwencje, podobnie jak w pisowni istnieją różne zwyczaje, np. „gray” i „grey”.
Dodał, że preferuje jednoznaczne zapisy, by uniknąć podobnych nieporozumień.
Czy matematyka może być zabawna?
Bez względu na to, po której stronie stoisz – czy uznajesz wynik 16 za prawidłowy, czy obstajesz przy 1 – ta sytuacja udowadnia jedno: matematyka potrafi być nie tylko trudna, ale także fascynująca.
Co Ty sądzisz o tej sprawie? Podziel się swoją opinią w komentarzach!